☆ Calculs d'intégrales

Soit les deux intégrales définies par \(I=\displaystyle \int_0^{\pi} \text{e}^x\sin(x)\;\text d x\)  et \(J=\displaystyle \int_0^{\pi} \text{e}^x\cos(x)\;\text d x\) .

1. Démontrer que \(I = −J\) et que \(I = J + \text{e}^π + 1\) .

2. En déduire les valeurs exactes de  \(I\) et de \(J\) .